二、函数的三要素
定义域
值域
对应法则
只有定义域相同且对应法则相同的两个函数才是同一个函数<br>
例题答案为C
三、函数的表示法
<font color="#ff0000">解析法</font>（用数学表达式表示两个变量间的对应关系）
<font color="#ff0000">列表法</font>（列出表格来表示两个变量间的对应关系）
<font color="#ff0000">图像法</font>（用图像来表示两个变量间的对应关系）
四、函数定义域的一般原则
<font color="#ff0000">1.<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="f(x)" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>是整式，定义域为全体实数。</font><br>
例子
2.<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="f(x)" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数。<br>
3.<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="f(x)" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．<br>
4.对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1。
<br>
5.三角函数<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="y=tanx中，x\neq kπ+π/2 (k)\in Z"><span></span><span></span></span><br>
7.若<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="f(x)" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．<br>
8.对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="f(x)" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>的定义域为<span class="equation-text" data-index="1" data-equation="[a,b]" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>,其复合函数<span class="equation-text" data-index="2" data-equation="f[g(x)]" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>的定义域应由不等式<span class="equation-text" data-index="3" data-equation="a\leq g(x)\leq b" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>解出．
9.对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论．
10.有实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．
五、求函数的值域或最值
求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的
求函数值域与最值的常用方法：
1.观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值“直线类、反比例函数类”。
2.配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值。
3.判别式法：形如<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="y= \frac {a_1x^2+b_1x+c_1} {a_2x^2+b_2x+c_2}"><span></span><span></span></span>的函数用判别式法求值域。<br>
<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="把函数转化成关于x的二次方程"><span></span><span></span></span><span class="equation-text" data-index="1" data-equation="F(x,y)=0,通过方程有实根，判别式△\geq 0,从而求得原函数的值域，这种方法叫做判别式法。" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>
分类
一类分子和分母没有公因式，一般可使用判别式解得，但是要注意判别式中二次项系数为零和不为零两种情况
答案：<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="\{y|-\frac{\sqrt{3}}{3} \leq y \leq\frac{\sqrt{3}}{3}\}"><span></span><span></span></span>
另一类为分子和分母中有公因式，约去因式回上述方法解决，但值得注意的是函数的定义域问题。
<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="答案：\{y|y<=-8或y>0\}" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>
4.不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值（一正二定三相等）
5.换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的。
6.反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值。
7.数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值。
8.函数的单调性法。
