四年级数学上册思维导图

万级

亿级

1.大数的认识

先分级，从高位读起，万级、亿级的数要按照个级的数的方法来读，再在后面加上一个万或亿字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

从高位写起，先写亿级、万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

数数位：数位多，数就大；数位同：最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相同，就依次比下去。

大数的改写：整万数，去掉末尾的4个0，再加一个“万”字；整亿数，去掉末尾的8个0，再加一个“亿”字。

近似数不是准确数，要用“≈”连接；求近似数的方法叫“四舍五入”法。是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。

读与写（先分级）比大小（先分级）大数的改写、近似数（先分级）

先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐；然后再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

当因数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。当三位数中间有0时，用第二个因数的个位、十位上的数一次去乘第一个因数的每一位数，包括0都要乘，0乘任何数都得0，有进位数时要加上进位的数。

一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。

每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价；单价×数量=总价，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价

一共行了多长的路，叫做路程；每小时或每分钟等行的路程，叫做速度；行了几小时或几分钟等，叫做时间；速度×时间=路程，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度

2.三位数乘两位数

整十数或几百几十除以整十数的口算，想乘法做除法，或用表内除法算；200÷40，想5×40=200，200÷40=5或20÷4=5，200÷40=5

除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。四舍法试商，商偏大，商需要调小；五入法试商，商偏小，商需要调大。同头无除商8或9；被除数前两位是除数的一半，商5；

从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。

被除数不变，除数乘以或除以几（0除外），商要除以或乘以相同的数；除数比变，被除数乘以或除以几（0除外），商要乘以或除以相同的数；被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

3.除数是两位数的除法

数与代数

测量土地面积一般用公顷、平方千米表示；1平方千米=100公顷=1000000平方米；单位换算时思考两个单位之间的进率是多少，再看是大化小，还是小化大，再换算。

1.公顷和平方千米

没有端点，可以无限延长

直线

只有一个端点，可以向一个方向无限延长

射线

两个端点，无法延长，能测出长度

线段

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点是角的顶点，这两条射线是角的边。角常用符号“∠”来表示。

将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°

量角器是把半圆分成180等份制成的。要知道量角器的中心和0°刻度线

把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

1周角=2平角=4直角；锐角、直角、钝角、平角、周角；平角不是一条直线，周角不是一条射线

画角步骤：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器量出所要画的度数的刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

角

2.角的度量

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a//b，读作a平行于b。

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。三角尺和量角器都可以画垂线，画完要标上垂直符号。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。端点分别在两条平行线上，且与两条平行线垂直的所有线段的长度都相等。

平行与垂直

对边互相平行

对边也相等

容易变形，不稳定性

平行四边形

两组对边互相平行且相等包含关系：平行四边形>长方形>正方形长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形正方形可以看成特殊的长方形

等腰梯形

直角梯形

梯形

只有一组对边互相平行

3.平行四边形和梯形

空间与图形

画图注意1格代表多少，用铅笔描边斜线涂色

可以竖向画，也可以横向画，要标出数字

条形统计图

统计与概率

需要明确完成一项工作需要做哪些事情；每项事情各需要多长时间；合理安排工作顺序，明白先做什么，后做什么，那些可以同时做。

沏茶问题

尽可能地让锅里放满，国内不要有空余位置，这样不浪费资料，又节约时间。

烙饼问题

选择利多弊少的最优策略，使劣势变成优势，最终取得胜利。

应对策略

数学广角

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