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四年级数学上册思维导图

2022-12-31 11:25:16   0  举报

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四年级数学上册思维导图，每个单元重点知识梳理

四年级数学

四年级思维导图

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大纲/内容

数与代数

1.大数的认识

万级

亿级

2.三位数乘两位数

先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐；然后再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位 数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

当因数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。 当三位数中间有0时，用第二个因数的个位、十位上的数一次去乘第一个因数的每一位数，包括0都要乘，0乘任 何数都得0，有进位数时要加上进位的数。

一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。

每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价； 单价×数量=总价，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价

一共行了多长的路，叫做路程；每小时或每分钟等行的路程，叫做速度；行了几小时或几分钟等，叫做时间； 速度×时间=路程，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度

3.除数是两位数的除法

整十数或几百几十除以整十数的口算，想乘法做除法，或用表内除法算；200÷40，想5×40=200，200÷40=5 或20÷4=5，200÷40=5

除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。 四舍法试商，商偏大，商需要调小；五入法试商，商偏小，商需要调大。 同头无除商8或9；被除数前两位是除数的一半，商5；

从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除前三位数。 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。

被除数不变，除数乘以或除以几（0除外），商要除以或乘以相同的数； 除数比变，被除数乘以或除以几（0除外），商要乘以或除以相同的数； 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

空间与图形

1.公顷和平方千米

测量土地面积一般用公顷、平方千米表示；1平方千米=100公顷=1000000平方米； 单位换算时思考两个单位之间的进率是多少，再看是大化小，还是小化大，再换算。

2.角的度量

直线

没有端点，可以无限延长

射线

只有一个端点，可以向一个方向无限延长

线段

两个端点，无法延长，能测出长度

角

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点是角的顶点，这两条射线是角的边。角常用符号“∠”来表示。

将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°

量角器是把半圆分成180等份制成的。要知道量角器的中心和0°刻度线

把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

1周角=2平角=4直角；锐角、直角、钝角、平角、周角；平角不是一条直线，周角不是一条射线

画角步骤：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 在量角器量出所要画的度数的刻度线的地方点一个点。 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

3.平行四边形和梯形

平行与垂直

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a//b，读作a平行于b。

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点 叫做垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。三角尺和量角器都可以画垂线，画完要标上垂直符号。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 端点分别在两条平行线上，且与两条平行线垂直的所有线段的长度都相等。

平行四边形

对边互相平行

对边也相等

容易变形，不稳定性

梯形

等腰梯形

直角梯形

统计与概率

条形统计图

画图注意1格代表多少，用铅笔描边斜线涂色

可以竖向画，也可以横向画，要标出数字

数学广角

沏茶问题

需要明确完成一项工作需要做哪些事情； 每项事情各需要多长时间； 合理安排工作顺序，明白先做什么，后做什么，那些可以同时做。

烙饼问题

尽可能地让锅里放满，国内不要有空余位置，这样不浪费资料，又节约时间。

应对策略

选择利多弊少的最优策略，使劣势变成优势，最终取得胜利。

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