大学物理静电场知识概括一

当导体内部的电场强度处处为零、导体上的电势处处相等时，导体达到静电平衡状态

尖端放电现象：E>空气击穿场强

孤立导体失去全部电荷

非孤立导体不确定

导体腔

当导体接地时

静电平衡

电场中某点的电势，其量值等于把单位正电荷从该点沿任意路径移动到电势能为零的参考点时，静电力所做的功

u a = ∫ a ” 0 ” E ⋅ d l u_a = \\int^{“0”}_a E\\cdot dl ua​=∫a“0“​E⋅dl

电场中a和b点间的电势差，其量值上等于把单位正电荷从a点移动到b点时，静电力所做的功。电势差与电势的零参考点无关

u a b = ∫ a b E ⋅ d l u_{ab}=\\int^b_aE\\cdot dl uab​=∫ab​E⋅dl

电偶极子所具有的电势能 W = − p ⋅ E W=-p\\cdot E W=−p⋅E

特别的

在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各点电荷单独存在时，在该点产生的电势的代数和

u = ∫ S 1 4 π ε 0 q r u = \\int_S\\frac{1}{4\\pi\\varepsilon_0}\\frac{q}{r} u=∫S​4πε0​1​rq

从电荷分布求电势(代数和)

u = ∫ a ∞ E ⋅ d l u = \\int^\\infty_a E\\cdot dl u=∫a∞​E⋅dl

从电场强度分布求电势

电势的两种求法

电势

在静电场中，电场线与等势面处处正交

电场强度在dl方向的投影等于电势沿该方向的变化率的负值

电势沿等势面法线方向的变化率最大。E = − d u d l E = -\\frac{du}{dl} E=−dldu

等势面

C = Q U C=\\frac{Q}{U} C=UQ

电容器的串联： 1 C = 1 C 1 + 1 C 2 + ⋯ \\frac{1}{C}=\\frac{1}{C_1}+\\frac{1}{C_2}+\\cdots C1​=C1​1​+C2​1​+⋯

电容器的并联： C = C 1 + C 2 + ⋯ C=C_1+C_2+\\cdots C=C1​+C2​+⋯

电容

电荷在电场中某点的电势能，在量值上等于把电荷从该点移动到电势能零参考点时，静电力所做的功

电势能

ω = 1 2 ε 0 E 2 = 1 2 D ⋅ E \\omega=\\frac{1}{2}\\varepsilon_0E^2=\\frac{1}{2}D\\cdot E ω=21​ε0​E2=21​D⋅E

电场能量密度

W = 1 2 ε 0 E 2 V = ∫ 1 2 ε 0 E 2 d V = 1 2 Q U ( 电 容 器 ) W=\\frac{1}{2}\\varepsilon_0E^2V=\\int\\frac{1}{2}\\varepsilon_0E^2dV=\\frac{1}{2}QU(电容器) W=21​ε0​E2V=∫21​ε0​E2dV=21​QU(电容器)

电场能量

静电能

U = U 0 ε r U = \\frac{U_0}{\\varepsilon_r} U=εr​U0​

E = E 0 ε r E = \\frac{E_0}{\\varepsilon_r} E=εr​E0​

C = C 0 ε r C = C_0\\varepsilon_r C=C0​εr​

在电介质内部，合电场强度E总是小于自由电荷产生的电场强度 E 0 E_0 E0

电介质表面束缚电荷的面密度是极板上自由电荷面密度的（ 1 − 1 ε r 1-\\frac{1}{\\varepsilon_r} 1−εr​1​）倍

电介质

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