概率论与数理统计
2025-07-30 16:24:08 0 举报AI智能生成
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大纲/内容
概率论基础
随机事件与概率
随机事件的定义与分类
概率的公理化定义
古典概型与几何概型
条件概率与独立性
随机变量及其分布
离散型随机变量
连续型随机变量
随机变量的分布函数
多维随机变量及其分布
数字特征
数学期望的定义与性质
方差的定义与性质
协方差与相关系数
矩与矩生成函数
数理统计基础
统计量与抽样分布
样本均值与样本方差
卡方分布、t分布与F分布
正态总体的抽样分布
顺序统计量及其分布
参数估计
点估计与矩估计
极大似然估计
估计量的评价标准
区间估计的基本概念
假设检验
假设检验的基本思想
正态总体参数的假设检验
非参数假设检验
检验的功效与样本量
回归分析
一元线性回归模型
多元线性回归模型
回归方程的显著性检验
残差分析与模型诊断
随机过程初步
马尔可夫链
马尔可夫链的定义与性质
转移概率矩阵
平稳分布与极限分布
马尔可夫链的应用
泊松过程
泊松过程的定义与性质
泊松过程的到达间隔时间
复合泊松过程
泊松过程的应用
布朗运动
布朗运动的定义与性质
布朗运动的路径性质
布朗运动的数学描述
布朗运动在金融中的应用
应用领域
金融数学
期权定价模型
风险度量与管理
投资组合理论
金融时间序列分析
生物统计
生存分析
临床试验设计
遗传统计分析
流行病学模型
工程统计
可靠性分析
质量控制图
实验设计与分析
信号处理中的统计方法
机器学习
概率图模型
贝叶斯分类器
隐马尔可夫模型
蒙特卡洛方法
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