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概率论与数理统计

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概率论基础

随机事件与概率

随机事件的定义与分类

概率的公理化定义

古典概型与几何概型

条件概率与独立性

随机变量及其分布

离散型随机变量

连续型随机变量

随机变量的分布函数

多维随机变量及其分布

数字特征

数学期望的定义与性质

方差的定义与性质

协方差与相关系数

矩与矩生成函数

数理统计基础

统计量与抽样分布

样本均值与样本方差

卡方分布、t分布与F分布

正态总体的抽样分布

顺序统计量及其分布

参数估计

点估计与矩估计

极大似然估计

估计量的评价标准

区间估计的基本概念

假设检验

假设检验的基本思想

正态总体参数的假设检验

非参数假设检验

检验的功效与样本量

回归分析

一元线性回归模型

多元线性回归模型

回归方程的显著性检验

残差分析与模型诊断

随机过程初步

马尔可夫链

马尔可夫链的定义与性质

转移概率矩阵

平稳分布与极限分布

马尔可夫链的应用

泊松过程

泊松过程的定义与性质

泊松过程的到达间隔时间

复合泊松过程

泊松过程的应用

布朗运动

布朗运动的定义与性质

布朗运动的路径性质

布朗运动的数学描述

布朗运动在金融中的应用

应用领域

金融数学

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风险度量与管理

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金融时间序列分析

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