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【北师大版】初中数学分年级知识梳理（目录版）

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【北师大版】初中数学分年级知识梳理（目录版）

2025-10-25 22:03:43   1  举报

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AI智能生成

初中知识概览，按年级和分块（代数、几何、统计与概率）将初中课本目录结构做了划分，方便分类梳理详细知识点。

北师大版

初中数学

初中数学

数学思维导图

综合知识

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大纲/内容

七上

几何

71.1丰富的图形世界

7.11.1生活中的立体图形

71.1.2从立体图形到平面图形

71.4基本平面图形

71.4.1线段、射线、直线

71.4.2角

71.4.3多边形和圆的初步认识

代数

71.2有理数及其运算

71.2.1认识有理数

71.2.2有理数的加减运算

71.2.3有理数的乘除运算

71.2.4有理数的乘方

71.2.5有理数的混合运算

71.3整式及其加减

71.3.1代数式

71.3.2整式的加减

71.3.3探索与表达规律

问题解决策略：归纳

71.5一元一次方程

71.5.1认识方程

71.5.2一元一次方程的解法

71.5.3一元一次方程的应用

问题解决策略：直观分析

统计与概率

71.6数据的收集与整理

71.6.1丰富的数据世界

71.6.2数据的收集

71.6.3数据的表示

综合实践

71.1关注人口老龄化

71.2制作一个尽可能大的无盖长方体形收纳盒

七下

几何

72.12相交线与平行线

72.2.1两条直线的位置关系

72.2.2探索直线的平行条件

72.2.3平行线的性质

72.4 三角形

72.4.1认识三角形

72.4.2全等三角形

72.4.3探索三角形全等的条件

72.4.4利用三角形全等测距离

问题解决策略：特殊化

72.5 图形的轴对称

72.5.1轴对称及其性质

72.5.2简单的轴对称图形

问题解决策略：转化

代数

72.1 整式的乘除

72.1.1 幂的乘除

72.1.2整式的乘法

72.1.3乘法公式

72.1.4整式的除法

72.6 变量之间的关系

72.6.1现实中的变量

72.6.2用表格表示变量之间的关系

72.6.3用关系式表示变量之间的关系

72.6.4用图象表示变量之间的关系

统计与概率

72.3 概率初步

72.3.1感受可能性

72.3.2频率的稳定性

72.3.3等可能时间的概率

综合实践

72.1设计自己的运算程序

72.2制作万花筒

八上

几何

81.1 勾股定理

81.1.1探索勾股定理

81.1.2一定是直角三角形吗

81.1.3勾股定理的应用

问题解决策略：反思

81.1.3 位置与坐标

81.3.1确定位置

81.3.2平面直角坐标系

81.3.3轴对称与表表变化

81.7 证明

81.7.1为什么要证明

81.7.2认识证明

81.7.3平行线的证明

代数

81.2 实数

81.2.1认识实数

81.2.2平方根与立方根

81.2.3二次根式

81.4 一次函数

81.4.1函数

81.4.2认识一次函数

81.4.3一次函数图象

81.4.4一次函数的应用

81.5 二元一次方程组

81.5.1认识二元一次方程组

81.5.2二元一次方程组的解法

81.5.3二元一次方程组的应用

81.5.4二元一次方程组与一次函数

81.5.5三元一次方程组

问题解决策略：逐步确定

统计与概率

81.6 数据的分析

81.6.1平均数与方差

81.6.2中位数与箱线图

81.6.3哪个团队收益大

综合实践

81.1哪个城市夏天更热

81.2神奇的加密术

八下

几何

82.1三角形的证明

82.1.1等腰三角形

82.1.2直角三角形

82.1.3线段的垂直平分线

82.1.4角平分线

82.3 图形的平移与旋转

82.3.1图形的平移

82.3.2图形的旋转

82.3.3中心对称

82.3.4简单的图案设计

82.6 平行四边形

82.6.1平行四边形的性质

82.6.2平行四边形的判定

82.6.3三角形的中位线

82.6.4多边形的内角和与外交和

代数

82.2 一元一次不等式与一元一次不等式组

82.2.1不等关系

82.2.2不等式的基本性质

82.2.3不等式的解集

82.2.4一元一次不等式

82.2.5一元一次不等式与一次函数

82.2.6一元一次不等式组

82.4 因式分解

82.4.1因式分解

82.4.2提公因式法

82.4.3公式法

82.5 分式与分式方程

82.5.1认识分式

82.5.2分式的乘除法

82.5.3分式的加减法

82.5.4分式方程

综合实践

82.1生活中的一次模型

82.2平面图形的镶嵌

九上

几何

91.1 特殊平行四边形

91.1.1菱形的性质与判定

91.1.2矩形的性质与判定

91.1.3正方形的性质与判定

91.4 图形的相似

91.4.1成比例线段

91.4.2平行线分线段成比例

91.4.3相似多边形

91.4.4探索三角形相似的条件

91.4.5*相似三角形判定定理的证明

91.4.6利用相似三角形测高

91.4.7相似三角形的性质

91.4.8图形的位似

91.5 投影与视图

91.5.1投影

91.5.2视图

代数

91.2 一元二次方程

91.2.1认识一元二次方程

91.2.2用配方法求解一元二次方程

91.2.3用公因式法求解一元二次方程

91.2.4用因式分解法求解一元二次方程

91.2.5*一元二次方程的根与系数的关系

91.2.6应用一元二次方程

91.6 反比例函数

91.6.1反比例函数

91.6.2反比例函数的图像与性质

91.6.3反比例函数的应用

统计与概率

91.3 概率的进一步认识

91.3.1用树状图或表格求概率

91.3.2用频率估计概率

综合实践

91.1制作视力表

91.2猜想、证明与拓广

91.3池塘里有多少条鱼

九下

几何

92.3 圆

92.3.1圆

92.3.2圆的对称性

92.3.3*垂径定理

92.3.4圆周角和圆心角的关系

92.3.5确定圆的条件

92.3.6直线和圆的位置关系

92.3.7*切线长定理

92.3.8圆内接正多边形

92.3.9弧长及扇形的面积

代数

92.1 直角三角形的边角关系

92.1.1锐角三角函数

92.1.2 30°，45°，60°角的三角函数值

92.1.3三角函数的计算

92.1.4解三角函数

92.1.5三角函数的应用

92.1.6利用三角函数测高

92.2 二次函数

92.2.1二次函数

92.2.2二次函数的图像与性质

92.2.3确定二次函数的表达式

92.2.4二次函数的应用

92.2.5二次函数与一元二次方程

综合实践

92.1视力变化

92.2哪种方式更合算

92.3设计遮阳棚

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