【北师大版】初中数学知识梳理（目录版）
2025-10-24 22:16:31 0 举报AI智能生成
初中知识概览，按代数、几何、统计与概率将初中课本目录结构做了划分，方便分类梳理详细知识点。
作者其他创作
大纲/内容
一、几何
71.1丰富的图形世界
7.11.1生活中的立体图形
71.1.2从立体图形到平面图形
71.4基本平面图形
71.4.1线段、射线、直线
71.4.2角
71.4.3多边形和圆的初步认识
72.12相交线与平行线
72.2.1两条直线的位置关系
72.2.2探索直线的平行条件
72.2.3平行线的性质
72.4 三角形
72.4.1认识三角形
72.4.2全等三角形
72.4.3探索三角形全等的条件
72.4.4利用三角形全等测距离
问题解决策略：特殊化
72.5 图形的轴对称
72.5.1轴对称及其性质
72.5.2简单的轴对称图形
问题解决策略：转化
81.1 勾股定理
81.1.1探索勾股定理
81.1.2一定是直角三角形吗
81.1.3勾股定理的应用
问题解决策略：反思
81.1.3 位置与坐标
81.3.1确定位置
81.3.2平面直角坐标系
81.3.3轴对称与表表变化
81.7 证明
81.7.1为什么要证明
81.7.2认识证明
81.7.3平行线的证明
82.1三角形的证明
82.1.1等腰三角形
82.1.2直角三角形
82.1.3线段的垂直平分线
82.1.4角平分线
82.3 图形的平移与旋转
82.3.1图形的平移
82.3.2图形的旋转
82.3.3中心对称
82.3.4简单的图案设计
82.6 平行四边形
82.6.1平行四边形的性质
82.6.2平行四边形的判定
82.6.3三角形的中位线
82.6.4多边形的内角和与外交和
91.1 特殊平行四边形
91.1.1菱形的性质与判定
91.1.2矩形的性质与判定
91.1.3正方形的性质与判定
91.4 图形的相似
91.4.1成比例线段
91.4.2平行线分线段成比例
91.4.3相似多边形
91.4.4探索三角形相似的条件
91.4.5*相似三角形判定定理的证明
91.4.6利用相似三角形测高
91.4.7相似三角形的性质
91.4.8图形的位似
91.5 投影与视图
91.5.1投影
91.5.2视图
92.3 圆
92.3.1圆
92.3.2圆的对称性
92.3.3*垂径定理
92.3.4圆周角和圆心角的关系
92.3.5确定圆的条件
92.3.6直线和圆的位置关系
92.3.7*切线长定理
92.3.8圆内接正多边形
92.3.9弧长及扇形的面积
二、代数
71.2有理数及其运算
71.2.1认识有理数
71.2.2有理数的加减运算
71.2.3有理数的乘除运算
71.2.4有理数的乘方
71.2.5有理数的混合运算
71.3整式及其加减
71.3.1代数式
71.3.2整式的加减
71.3.3探索与表达规律
问题解决策略：归纳
71.5一元一次方程
71.5.1认识方程
71.5.2一元一次方程的解法
71.5.3一元一次方程的应用
问题解决策略：直观分析
72.1 整式的乘除
72.1.1 幂的乘除
72.1.2整式的乘法
72.1.3乘法公式
72.1.4整式的除法
72.6 变量之间的关系
72.6.1现实中的变量
72.6.2用表格表示变量之间的关系
72.6.3用关系式表示变量之间的关系
72.6.4用图象表示变量之间的关系
81.2 实数
81.2.1认识实数
81.2.2平方根与立方根
81.2.3二次根式
81.4 一次函数
81.4.1函数
81.4.2认识一次函数
81.4.3一次函数图象
81.4.4一次函数的应用
81.5 二元一次方程组
81.5.1认识二元一次方程组
81.5.2二元一次方程组的解法
81.5.3二元一次方程组的应用
81.5.4二元一次方程组与一次函数
81.5.5三元一次方程组
问题解决策略：逐步确定
82.2 一元一次不等式与一元一次不等式组
82.2.1不等关系
82.2.2不等式的基本性质
82.2.3不等式的解集
82.2.4一元一次不等式
82.2.5一元一次不等式与一次函数
82.2.6一元一次不等式组
82.4 因式分解
82.4.1因式分解
82.4.2提公因式法
82.4.3公式法
82.5 分式与分式方程
82.5.1认识分式
82.5.2分式的乘除法
82.5.3分式的加减法
82.5.4分式方程
91.2 一元二次方程
91.2.1认识一元二次方程
91.2.2用配方法求解一元二次方程
91.2.3用公因式法求解一元二次方程
91.2.4用因式分解法求解一元二次方程
91.2.5*一元二次方程的根与系数的关系
91.2.6应用一元二次方程
91.6 反比例函数
91.6.1反比例函数
91.6.2反比例函数的图像与性质
91.6.3反比例函数的应用
92.1 直角三角形的边角关系
92.1.1锐角三角函数
92.1.2 30°，45°，60°角的三角函数值
92.1.3三角函数的计算
92.1.4解三角函数
92.1.5三角函数的应用
92.1.6利用三角函数测高
92.2 二次函数
92.2.1二次函数
92.2.2二次函数的图像与性质
92.2.3确定二次函数的表达式
92.2.4二次函数的应用
92.2.5二次函数与一元二次方程
三、统计与概率
71.6数据的收集与整理
71.6.1丰富的数据世界
71.6.2数据的收集
71.6.3数据的表示
72.3 概率初步
72.3.1感受可能性
72.3.2频率的稳定性
72.3.3等可能时间的概率
81.6 数据的分析
81.6.1平均数与方差
81.6.2中位数与箱线图
81.6.3哪个团队收益大
91.3 概率的进一步认识
91.3.1用树状图或表格求概率
91.3.2用频率估计概率
四、综合与实践
71.1关注人口老龄化
71.2制作一个尽可能大的无盖长方体形收纳盒
72.1设计自己的运算程序
72.2制作万花筒
81.1哪个城市夏天更热
81.2神奇的加密术
82.1生活中的一次模型
82.2平面图形的镶嵌
91.1制作视力表
91.2猜想、证明与拓广
91.3池塘里有多少条鱼
92.1视力变化
92.2哪种方式更合算
92.3设计遮阳棚
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