材料力学第五章 弯曲应力
2025-11-23 22:52:55 0 举报AI智能生成
工程力学
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大纲/内容
一、核心概念与分析方法
梁的两种应力
正应力：强度计算主导因素
切应力：特殊情况校核
分析方法
变形几何关系
物理关系
静力学关系
材料力学经典分析逻辑
曲率公式
弯曲变形基础公式
与拉压变形公式类比
与扭转变形公式类比
弯曲曲率公式应用
二、弯曲正应力
公式推导
基本假设条件
应力分布规律推导
中性轴位置确定
最终应力公式建立
适用条件
均匀连续材料
弹性模量对称
小变形对称弯曲
服从胡克定律
分布规律
沿截面高度线性分布
中性轴处应力为0
上下边缘应力最大
应力分布对称性
中性轴特性
过截面形心
应力分界位置
零应力线特征
形心坐标确定
应力公式
一般应力表达式
最大应力计算公式
强度条件公式
应力符号规定
强度条件
强度校核公式
安全系数考虑
许用应力确定
强度储备要求
抗弯截面特性
惯性矩定义
抗弯截面系数
截面形状影响
尺寸参数关系
强度分析类型
强度校核方法
截面设计步骤
许用载荷确定
安全系数选取
危险点判断
塑性材料判断
脆性材料判断
复杂情况分析
多因素综合考虑
三、弯曲切应力
公式推导
基本假设条件
切应力分布推导
关键参数确定
最终公式建立
强度条件
最大切应力公式
许用切应力确定
强度校核条件
安全系数考虑
分布规律
矩形截面分布
抛物线分布特征
中性轴处最大
边缘处为零
关键概念
静矩定义计算
惯性矩计算
截面宽度影响
参数几何意义
四、强度分析步骤
外力分析
支座约束力求解
平衡方程建立
结果校核验证
载荷分布分析
内力分析
弯矩图绘制
剪力图绘制
极值点确定
内力计算校核
危险截面判断
最大弯矩截面
最大剪力截面
应力集中位置
综合判断方法
危险点判断
正应力危险点
切应力危险点
组合应力分析
安全系数确定
五、特殊专题
提高梁抗弯强度措施
合理布置载荷
优化截面形状
采用变截面梁
材料选择优化
塑性弯曲概念
材料塑性阶段
应力重分布
极限承载力
工程应用意义
工程应用延伸
塑性材料设计
脆性材料设计
等截面梁设计
变截面梁设计
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