浙江省专升本-空间解析几何与向量代数

span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"0\" data-equation=\

线性计算



两点间距离

向量的坐标是一组有序数

向径：r=称为点M关于原点O的向径

向量的坐标表示式是一个向量

运算性质

数量积

满足右手法则，垂直于与

含义

向量积

注意:

混合积

向量上的投影为：

投影

向量平行四边形

向量三角形

向量span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"0\" data-equation=\

方向角

单位向量span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"0\" data-equation=\

单位向量的模长等于1

模为0的向量为零向量，方向是任意的

与向量同方向的单位向量

与向量平行的单位向量

利用向量垂直性质

设span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"0\" data-equation=\

过

单位向量

到原点距离

到轴的距离

到平面的距离

点span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"0\" data-equation=\

点到坐标系的距离

同向平行向量有

反向平行向量有

绝对值三角不等式

向量计算



向量垂直

重要结论

向量平行

证明不重合的三点span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"0\" data-equation=\

共线、共面

可以理解为两个单位向量的数量积

向量夹角

向量平行与垂直

向量代数的计算

直线和直线

直线和平面

平面和平面

夹角范围

两个向量夹角的角度

平行四边形的面积

三个向量定义的平行六面体的体积

三种积几何含义

挂限图

罗马数字

空间坐标系挂限

类似可讨论span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"0\" data-equation=\

平面一般式方程

平面点法式方程

span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"0\" data-equation=\"\\frac{x}{a} +\\frac{y}{b}+\\frac{z}{c}=1\

平面截距式方程

平面三点式方程

平面方程的求法

点到平面的距离

平面到平面的距离(平行)

互相垂直

平面与平面垂直

设平面span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"0\" data-equation=\

平面和平面相交夹角为(通常锐角)

垂直

平行

重合

平面和平面的位置关系(充分必要条件)

平面

直线一般式方程

直线(对称式)点法向式方程

直线两点式方程

直线参数式方程

直线方程的求法

点到直线的距离

相交直线或重合的直线间的距离为0

异面直线间的距离

互相垂直 

直线和直线垂直

直线和直线间相交角

直线和平面相交角

直线和平面的关系题型

直线和直线的相交角（通常指锐角）

平行或重合

直线和直线的位置关系(充分必要条件)

设直线方向向量span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"0\" data-equation=\

直线和平面的夹角

平行或在平面上

直线和平面的关系

直线

空间解析几何与向量代数