社会统计学 知识点期末总结
2023-12-22 12:34:33 0 举报AI智能生成
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社会统计学一书的期末总结思维导图
作者其他创作
大纲/内容
社会统计学
定类变量
定序变量
定性（类别）变量
定距变量
定比变量
定量（尺度）变量
离散型变量
连续型变量
分类
由低到高分类排序差异比较倍数比较
区别：是否可以取区间内的任意值（进行无限划分）
完备性
互斥性
特征
变量
频次分布:（span class=\"equation-text\" data-index=\"0\" data-equation=\
频率分布：（，）
累计频率分布：（span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"0\" data-equation=\
描述方法
统计表
类别变量：条形图、饼图、折线图
尺度变量：直方图、折线图
统计图
图表
内涵：出现频次最多的变量取值
众数组的组中值：
众数
偶数中位数：
分组中位数：
中位数
分组算数平均值：（为组中值）
算数平均值
集中趋势
内涵：表明众数代表性，异众比率越小，众数代表性越高
异众比率
内涵：变量的取值范围
R=最大值-最小值
极差
下四分位数：
上四分位数：
分组：
四分位差
内涵:离差绝对值的平均值
平均差
方差
标准差
离散趋势
数值
比较
表现方法
单变量的描述统计分析
列联表
分类图
理论基础：消减误差比例的统计思想
古德曼-克鲁斯卡尔
列联相关系数（两个无序类别变量）
斯皮尔曼等级相关系数
Gamma等级相关系数
肯德尔函数
Somer‘s d系数
等级相关系数（两个有序类别变量）
两个类别变量关系的描述统计
相关：一个变量变化时另一个变量随之变化
相关散点图
皮尔逊相关系数
描述方式
相关分析
回归的思想：拟合一个函数，将非确定性关系转化为确定关系进行研究
一般表达式
拟合优度
线性回归
非线性回归
回归分析
两个尺度变量关系的描述统计
统计思想：比较类别变量不同取值时，尺度变量均值是否有差异
平均值比较分析
相关比率
类别变量与尺度变量的描述统计
二.描述统计
多个取值，随机变化
随机变量
随机变量的任意取值或取值的集合
随机事件
概率：随机事件在一次实验或者观察中出现的可能性
频率
古典概型
加法公式
乘法公式
计算
基础概率
随机变量的分布函数
两点分布
二项分布
超几何分布
离散型随机变量的分布特征
正态分布
标准正态分布
t分布
F分布
连续型随机变量分布的特征
数学期望
方差和标准差
矩，偏态与峰态
集中趋势和离散趋势
随机变量的描述统计
相互独立且服从（0.1）二项分布
贝努利大数定律
相互独立，方差存在且有界
切贝谢夫大数定律
大数定律
中心极限定理
样本均值的抽样分布
样本方差的抽样分布
抽样分布
三.概率论
统计学的定义：统计学是一套获取与分析数据的方法。
社会统计学：是指将统计方法应用于对社会环境中人类行为的研究。
社会学研究科学性的标志;
发现与描述社会现象规律的方法
大量应用，贯穿社会学研究始终
联系
1.统计学与社会学研究
适用范围：基本适用
描述统计：对现有数据的总结概括，提炼数据中存在的规律
适用范围：随机抽样
推论统计：用数理逻辑的推理从样本结论推测总体
参数：某一总体特征的数量概括
总体：全部研究对象的集合
抽样：从全部研究对象中抽取部分样本的过程
统计量：某一样本的特征的数量概括
样本：从总体中抽出的部分子集
过程
2.统计分析的基本方法
一.导论
无偏性
有效性
一致性
评价估计量的标准
总体特征值的点估计
单个总体特征值的区间估计
两个总体特征值的区间估计
总体特征值的区间估计
1.参数统计
小概率原理
假设推测正确→计算概率→概率大，推测正确
假设检验逻辑
应用条件：随机抽样
原理
使用样本均值的假设检验
使用Z假设检验
使用p假设检验
基本方法
双侧检验
左单侧检验
右单侧检验
单侧检验
类型
弃真
纳伪
两类错误
大样本
小样本
总体均值的检验
总体频率的检验
总体方差的检验
单个总体的检验
均值的检验
方差的检验
配对样本的t检验
两个总体的检验
总体均值与方差的假设检验
斯皮尔曼等级相关系数的检验
Gamma等级相关系数的检验
等级相关系数的检验
两个类别变量的假设检验
一元线性回归关系假定
整体检验
回归系数检验
用回归方差进行预测
一元线性回归方法的检验
相关系数的检验
两个尺度变量的建设检验
组间离差平方和
组内离差平方和
方差相等
使用条件
1.确定原假设（尺度变量均值相等）备择假设(至少有一个不相等）
2.确定统计量
3.确定临界值，接受域与拒绝域
4.确定是否拒绝原假设（比较与）
方法
类别与尺度变量关系的假设检验-一元方差分析
比较：组间大，组内小，两个变量相关；反之则不相关。组间越大越相关
参数检验
类别变量-卡方检验
尺度变量-累计频率检验
单个总体分布特征的检验
秩和检验
游程检验
累计频率检验
两个总体分布一致性的检验-两个独立样本的检验
符号检验
符号秩检验
两个总体分布一致性的检验-两个相关样本的检验
单项方差秩检验
中位数检验
多个总体分布一致性的检验-多个独立样本的检验
双向方差秩检验
Kendall’sW检验
多个总体分布一致性的检验-多个相关样本的检验
非参数检验
2.假设检验
工作性误差
抽样误差
来源
放回抽样
不放回抽样
个体抽取方法
简单随机抽样
分层抽样
等距抽样
整群抽样
样本整体抽取方法
影响因素
误差
根据尺度变量确定
根据类别变量确定
最终确定
样本容量的确定
3.抽样
概念：按时间顺序排列的序列
时期数据
时点数据
长期趋势
季节性波动
循环波动
随机波动
构成因素
时间序列概述
环比增长率
定基增长率
平均增长率
增长率
简单平均法
指数平滑法
简单移动平均法
平滑法
线性
非线性
趋势外推法
季节指数法
分解法
预测方法
4.时间序列分析
四.推论统计
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