心理统计学
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心理统计学
作者其他创作
大纲/内容
描述统计
统计图表
相对量数
相关量数
基础
基本常识
数据分类
数据的图表描述与特征量
集中量数
算术平均数
中位数
众数
差异量数
全距
四分位差
平均差
方差
标准差
地位量数
百分位数
百分等级
随机事件与概率分布
随机事件及其概率
随机现象和随机事件
随机现象
随机事件
基本事件与复合事件
事件之和与事件之积
互不相容事件与独立事件
随机事件的概率
频率与概率
概率性质
概率的加法与乘法
离散变量的概率分布
离散概率的分布列
二项分布p80
定义与概率
平均数与标准差
应用：
计算成功若干次的概率
解决含有机遇性质的问题
计算成功若干次的概率
解决含有机遇性质的问题
连续变量的概率分布
连续变量的概率密度函数
正态分布p84
分布曲线及基本特征
分布表及其应用
Z-P-Y表
应用：
（1）估算一定分数区间的人数；
（2）估算录取分数线;
（3）确定等级评定的人数：
（1）估算一定分数区间的人数；
（2）估算录取分数线;
（3）确定等级评定的人数：
推断统计
抽样分布
抽样分布
样本平均数的抽样分布p105
子主题
参数估计的基本原理
参数估计概念
良好的点估计量特征
区间估计原理
总体平均数的区间估计g-451
标准差与方差的区间估计
假设检验
（比较2个样本的平均数是否有显著差异，2个组别）
（比较2个样本的平均数是否有显著差异，2个组别）
基本原理
假设与假设检验
单侧检验与双侧检验
两类错误
参数检验与非参数检验 P127
参数检验
1若总体的分布形态已知，则需要对总体的未知参数进行假设检验，即进行参数检验。
参数检验主要有t检验、方差分析、积差相关系数的检验、比率的检验等；
参数检验主要有t检验、方差分析、积差相关系数的检验、比率的检验等；
非参数检验
2. 若总体分布形态所知甚少，则需要对末知分布出现的形态及其他特征进行假设检验，即进行非参数检验。
非参数检验主要有 ，卡方检验、秩和检验、符号秩次检验、等级方差分析。
非参数检验主要有 ，卡方检验、秩和检验、符号秩次检验、等级方差分析。
独立样本和相关样本
单样本平均数差异检验P128
（【包含关系】只有一组样本，判断样本和总体是否一致：总体飞行员-其中抽一部分飞行员）
（【包含关系】只有一组样本，判断样本和总体是否一致：总体飞行员-其中抽一部分飞行员）
总体正态方差已知——Z检验
总体正态方差未知——t检验
总体非正态——Z'检验
独立样本平均数差异检验p131
（【平级关系】有两组样本，两样本之间没有关联关系：男-女/城市-农村）
（【平级关系】有两组样本，两样本之间没有关联关系：男-女/城市-农村）
两总体正态方差已知——Z检验
两总体正态方差未知
两总体方差相等——t检验
两总体方差不等——t'检验
两总体非正态——Z'检验
两总体方差已知
两总体方差未知（样本方差代替总体方差）
相关样本平均数差异检验p137
【前-后测，双胞胎】有两组样本，两样本是前后测，被试内实验或双胞胎
【前-后测，双胞胎】有两组样本，两样本是前后测，被试内实验或双胞胎
两总体正态方差已知——Z检验
两总体正态方差未知
t检验
两总体非正态——Z'检验
两总体方差已知
两总体方差未知（样本方差代替总体方差）
假设检验中的效应量
单样本Z检验效应量
独立样本t检验的效应量
相关样本t检验的效应量
方差分析
（比较≥2个样本的平均数是否有显著差异，≥2个组别）
（比较≥2个样本的平均数是否有显著差异，≥2个组别）
基本原理
基本原理
方差的可分解性。总变异（SSt）=组间变异（SSb）+组内变异（SSw）
组间变异
由不同的实验处理造成的各组之间的变异，可以看做是组间平均数差异大小的一个指标。
组间变异均方
组内变异
由组内各被试因变量的差异范围决定的，主要是指实验误差或组内被试之间的差异造成的变异。
组内变异均方
变异率
F值分类情况
(1) F<1，组间变异≤接近随机误差方差
(2)F>1且落入p<0.05 的临界区域，说明组间方差显著大于组内方差，不同观测条件下测量结果差异显著，
即研究者操控的研究变量的变化会导致观测变量的明显改变，两者存在显著的关联性或因果关系
(2)F>1且落入p<0.05 的临界区域，说明组间方差显著大于组内方差，不同观测条件下测量结果差异显著，
即研究者操控的研究变量的变化会导致观测变量的明显改变，两者存在显著的关联性或因果关系
方差的适用条件
（1）总体分布的正态性(总体非正态时可转换为正态或用非参数方差分析);
（2）变异的可加性或可分解性，这是方差分析的逻辑基础(不同变异来源必须明确，且彼此独立在一般的心理学研究中都能满足这一条)。组间变异是不同的观测条件引起的，而组内变异是由实验误差以及被试间的差异引起。被试分组是随机情况下，与实验条件的变化没有系统的关联性，所以实验误差与被试差异都具有随机性，组内变异和组间变异是相互独立的:
（3）不同数据样本的方差齐性(出自同一总体)。
（2）变异的可加性或可分解性，这是方差分析的逻辑基础(不同变异来源必须明确，且彼此独立在一般的心理学研究中都能满足这一条)。组间变异是不同的观测条件引起的，而组内变异是由实验误差以及被试间的差异引起。被试分组是随机情况下，与实验条件的变化没有系统的关联性，所以实验误差与被试差异都具有随机性，组内变异和组间变异是相互独立的:
（3）不同数据样本的方差齐性(出自同一总体)。
方差分析的基本程序步骤
【以单因素完全随机设计举例】
1、提出虚无假设H0和研究假设H1
2、计算和分解变异量，包括总变异量SSt和组间变异量SSb
3、计算和分解自由度，包括总变异自由度dft和组间变异自由度dfb和组内变异自由度dfw
4、计算均方和方差，包括组间均方或方差，组内均方或方差
5、计算F比率和确定其显著性水平
6、计算效应量
7、给出方差分析表及其结果
1、提出虚无假设H0和研究假设H1
2、计算和分解变异量，包括总变异量SSt和组间变异量SSb
3、计算和分解自由度，包括总变异自由度dft和组间变异自由度dfb和组内变异自由度dfw
4、计算均方和方差，包括组间均方或方差，组内均方或方差
5、计算F比率和确定其显著性水平
6、计算效应量
7、给出方差分析表及其结果
单因素完全随机设计
一个因素
单因素随机区组设计
一个因素，按一定标准匹配分分组
多因素完全随机设计
多个因素
效应分析
相关分析
（研究2个变量之间的关系）
（研究2个变量之间的关系）
相关的概念
积差相关分析
等级相关分析
其他相关
聚类分析
（对事物按照亲疏远近进行分类）
（对事物按照亲疏远近进行分类）
回归分析
（预算因变量与自变量之间是否存在相关关系）
（预算因变量与自变量之间是否存在相关关系）
回归分析概述
一元线性回归分析
多元线性回归分析
逻辑回归分析
探索性因素分析
比率的差异性检验
（离散数据检验，比率100%，对照均值的差异性检验）
（离散数据检验，比率100%，对照均值的差异性检验）
总体比率估计
单样本比率的差异检验
相关样本比率的差异检验
独立样本比率的差异检验
卡方检验
（离散数据检验，次数/人数等计数数据检验，检测两个变量之间是否有相关性）
（离散数据检验，次数/人数等计数数据检验，检测两个变量之间是否有相关性）
卡方检验的基本原理
适合性卡方检验
单因素卡方检验（品牌调研）
均匀分布
不均匀分布
按比例/经典分布，期望次数查看体干
典型分布（正态分布/z分布，期望次数查看Z分布的面积求P值看比率）
独立性卡方检验
两因素卡方检验（2因素的交互作用）
一般独立性检验RxC列联表
独立四格表2x2不相关——独立样本，无交互
相关四个表2x2独立相关——相关样本，（其中一个为被试内变量）
非参数检验9（不完美数据，数据水平较低）
非参数检验概述
适用范围
优缺点
符号检验
1.对应相关样本T检验
2.检验逻辑：将2个样本的每队数据之差用正负号表示，若两样本无差异，则正负值应各站一半
3.对样本量要求：配对数<6，几乎无效，不能使用；7<配对数<12，不敏感，但可以使用；20<配对数，较为有效
2.检验逻辑：将2个样本的每队数据之差用正负号表示，若两样本无差异，则正负值应各站一半
3.对样本量要求：配对数<6，几乎无效，不能使用；7<配对数<12，不敏感，但可以使用；20<配对数，较为有效
符号秩次检验
子主题
秩和检验
1.对应独立样本T检验
2.检验逻辑：将组观测值进行排序，若两观测值无差异，则他们排序所占的地位应该也没差异
3.T与T临界值比较，T夹在分布中间，则无差异n_n
2.检验逻辑：将组观测值进行排序，若两观测值无差异，则他们排序所占的地位应该也没差异
3.T与T临界值比较，T夹在分布中间，则无差异n_n
中位数检验
1.如果两个样本的观测值没有显著差异，那么两组观测值合并放在一起，各样本中的数据在共同中位数的上下应该各占一半，否则就说明两个样本存在差异，不是来自同一总体
2.如果任何一个单元格中期望次数＜1，或者有超过20%的单元格中期望次数＜5时，就不能使用中位数检验法
2.如果任何一个单元格中期望次数＜1，或者有超过20%的单元格中期望次数＜5时，就不能使用中位数检验法
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