高中数学人教老版教材总结
2022-08-05 10:00:06 4 举报AI智能生成
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高中数学老版教材总结
作者其他创作
大纲/内容
命题
四种命题
四种命题间的相互关系
命题及其关系
充分条件与必要条件
充要条件
且
或
非
简单的逻辑联结词
全称量词
存在量词
含有一个量词的命题的否定
全称量词与存在量词
常用逻辑用语
曲线与方程
求曲线的方程
椭圆及其标准方程
椭圆的简单几何性质
椭圆
双曲线及其标准方程
双曲线的简单几何性质
双曲线
抛物线及其标准方程
抛物线的简单几何性质
抛物线
圆锥曲线与方程
空间向量及其加减运算
空间向量的数乘运算
空间向量的数量积运算
空间向量的正交分解及其坐标表示
空间向量运算的坐标表示
空间向量及其运算
立体几何中的向量方法
空间向量与立体几何
选修2-1
变化率问题
导数的概念
导数的几何意义
变化率与导数
几个常用函数的导数
基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
导数的计算
函数的单调性与导数
函数的极值与导数
函数的最值与导数
导数在研究函数中的应用
生活中的优化问题举例
曲边梯形的面积
汽车行驶的路程
定积分的概念
微积分基本定理
定积分在几何中的应用
定积分在物理中的应用
定积分的简单应用
导数及其应用
合情推理
演绎推理
合情推理与演绎推理
综合法和分析法
反证法
直接证明与间接证明
数学归纳法
推理与证明
数系的扩充和复数的概念
复数的几何意义
复数代数形式的加、减运算及其几何意义
复数代数形式的乘除运算
复数代数形式的四则运算
数系的扩充与复数的引入
选修2-2
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
排列
组合
排列与组合
二项式定理
杨辉三角与二项式系数的性质
计数原理
离散型随机变量
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量及其分布
条件概率
事件的互相独立性
独立重复实验与二项分布
二项分布及其应用
离散型随机变量的均值
离散型随机变量的方差
离散型随机变量的均值与方差
正态分布
随机变量及其分布
回归分析的基本思想及其初步应用
独立性检验的基本思想及其初步应用
统计案例
选修2-3
平面直角坐标系
平面直角坐标系中的伸缩变换
极坐标系的概念
极坐标与直角坐标的互化
极坐标系
圆的极坐标方程
直线的极坐标方程
简单曲线的极坐标方程
柱坐标系
球坐标系
柱坐标系与球坐标系简介
坐标系
参数方程的概念
圆的参数方程
参数方程与普通方程的互化
曲线参数方程
椭圆的参数方程
双曲线的参数方程
抛物线的参数方程
圆锥曲线的参数方程
直线的参数方程
渐开线
摆线
渐开线与摆线
参数方程
选修4-4
不等式的基本性质
基本不等式
三个正数的算术-几何平均不等式
不等式
绝对值三角不等式
绝对值不等式的解法
绝对值不等式
不等式与绝对值不等式
比较法
综合法与分析法
反证法与放缩法
证明不等式的基本方法
二维形式的柯西不等式
一般形式的柯西不等式
排序不等式
柯西不等式与排序不等式
用数学归纳法证明不等式举例
数学归纳法证明不等式
选修4-5
集合的含义与表示
集合的基本关系
集合的基本运算
集合
函数的概念
函数的表示法
函数及其表示
单调性与最值
奇偶性
函数的基本性质
集合与函数概念
指数与指数幂的运算
指数函数及其性质
指数函数
对数与对数运算
对数函数及其性质
对数函数
幂函数
基本初等函数
函数的零点与方程的根
用二分法求方程的近似解
函数与方程
几类不同增长的函数模型
函数模型的应用案例
函数模型及其应用
函数的应用
必修一
柱、锥、台、球的结构特征
简单组合体的结构特征
空间几何体的结构
中心投影与平行投影
空间几何体的三视图
空间几何体的直观图
空间几何体的三视图和直观图
柱体、锥体、台体的表面积与体积
球的体积和表面积
空间几何体的表面积与体积
空间几何体
平面
空间中直线与直线之间的位置关系
空间中直线与平面之间的位置关系
平面与平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
直线与平面平行的判定
平面与平面平行的判定
直线与平面平行的性质
平面与平面平行的性质
直线、平面平行的判定及其性质
直线与平面垂直的判定
平面与平面垂直的判定
直线与平面垂直的性质
平面与平面垂直的性质
直线、平面垂直的判定及其性质
点、直线、平面之间的位置关系
倾斜角与斜率
两条直线平行与垂直的判定
直线的倾斜角与斜率
直线的点斜式方程
直线的两点式方程
直线的一般式方程
直线的方程
两直线的交点坐标
两点间的距离
点到直线的距离
两条平行直线间的距离
直线的交点坐标与距离公式
直线与方程
圆的标准方程
圆的一般方程
圆的方程
直线与圆的位置关系
圆与圆的位置关系
直线与圆的方程的应用
直线、圆的位置关系
空间直角坐标系
空间两点间的距离公式
圆与方程
必修二
算法的概念
程序框图与算法的基本逻辑结构
算法与程序框图
输入语句、输出语句和赋值语句
条件语句
循环语句
基本算法语句
算法案例
算法初步
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
随机抽样
用样本的频率分布估计总体分布
用样本的数字特征估计总体的数字特征
用样本估计总体
变量之间的相关关系
两个变量的线性相关
统计
随机事件的概率
概率的意义
概率的基本性质
古典概型
（整数值）随机数的产生
几何概型
均匀随机数的产生
概率
必修三
任意角
弧度制
任意角和弧度制
任意角的三角函数
同角三角函数的基本关系
三角函数的诱导公式
正弦函数、余弦函数的图像
正弦函数、余弦函数的性质
正切函数的性质和图像
三角函数的图像与性质
函数y=Asin(wx+k)的图像
三角函数模型的简单应用
三角函数
向量的物理背景与概念
向量的几何表示
相等向量与共线向量
平面向量的实际背景及其基本概念
向量的加法运算及其几何意义
向量的减法运算及其几何意义
向量的数乘运算及其几何意义
平面向量的线性运算
平面向量基本定理
平面向量的正交分解及其坐标表示
平面向量的坐标运算
平面向量共线的坐标表示
平面向量的基本定理及坐标表示
平面向量数量积的物理背景及其含义
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
平面向量的数量积
平面几何中的向量方法
向量在物理中的应用举例
平面向量应用举例
平面向量
两角差的余弦公式
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式
两角和与差的正弦、余弦和正切公式
简单的三角恒等变换
三角恒等变换
必修四
正弦定理
余弦定理
正弦定理和余弦定理
应用举例
解三角形
数列的概念与简单表示法
等差数列
等差数列的前n项和
等比数列
等比数列的前n项和
数列求和
数列的应用
数列
不等式及其性质
不等关系与不等式
一元二次不等式
一元二次不等式及其解法
二元一次不等式（组）与平面区域
简单的线性规划问题
二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
必修五
高中数学老版教材总结
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