（5下第9单元）总复习——图形与几何

根据从一个方向看到的形状，可以用小正方体摆出不同的立体图形．

摆几何体

根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，先根据从一个方向看到的形状进行分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向看到的形状综合分析；最后确定立体图形．

确定立体图形

观察物体

长方体一般是由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形．在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等．

长方体的特征

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．

长方体的长、宽、高

正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等．

正方体的特征

正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体．

长方体和正方体的认识

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积．

长方体、正方体表面积的意义

一长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)

长方体表面积的计算方法

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体表面积的计算方法

长方体和正方体的表面积

物体所占空间的大小叫做物体的体积．

体积的意义

常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，用字母分别表示为m³、dm³和cm³．

体积单位

V=abh

长方体体积=长×宽×高

长方体的体积公式

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

正方体的体积公式

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

长方体、正方体体积的统一公式

1m³=1000000cm³

1dm³=1000cm³

1m³=1000dm³

体积单位间的进率

长方体和正方体的体积

容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积

意义

升L和毫升mL

单位

1L=1000ml

进率

1ml=1cm³

1L=1dm³

容积单位和体积单位间的换算

长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面测量长、宽、高．

计算方法

将不规则物体转化为规则物体进行测量或计算；用排水法进行测量或计算．

求不规则物体的体积

容积

长方体和正方体

物体绕某一点或轴作圆周运动，这种运动现象叫做旋转．

旋转中心、旋转方向和旋转角度．

三要素

图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置发生了变化．

特征

旋转

利用旋转和平移可以进行图形拼组．

解决问题

图形的运动

旋转的特征

长方体、正方体的特征

长方体与正方体的表面积、体积及容积的计算

不规则物体体积的计算

应用

图形与几何

第九单元 总复习