数学必修第二册：平面向量及其应用（一）
2023-08-09 16:31:56 4 举报AI智能生成
登录查看完整内容
平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
作者其他创作
大纲/内容
三角形法则就是+=这种计算法则叫做向量加法的三角形法则，简记为：首尾相连、连接首尾、指向终点
三角形法则
=
交换律
+=+
结合律
平行四边形法则
=span class=\"equation-text\" data-index=\"1\" data-equation=\"\\overrightarrow{a}\" contenteditable=\"false\
与共线同向
与共线反向
|+|≤||+||
等号成立，共线同向
向量加法
和互为相反向量
=span class=\"equation-text\" data-index=\"1\" data-equation=\"-\\overrightarrow{b}\" contenteditable=\"false\
首首连，尾尾连，指向被减数向量
|+|≥||-||
等号成立，共线反向
向量减法
当λ=0时，λa=0
Iλal=Iλ||a|
一般地， 我们规定实数λ与向址a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa
(-1)a=-a
当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反
向量数乘
平面向量的运算
既有大小，又有方向的量
概念
用有向线段或、来表示
向量表示
向量
只有大小，没有方向的量
数轴上的点
数量表示
数量
具有方向的线段
记作、
有向线段的长度：|| 、||
三要素：起点、方向、长度
有向线段
向量的长度或向量的模
记作：|| 、||
零向量：长度为0的向量，方向任意，记作||，||=0
单位向量：长度等于1单位长度的向量，=1
向量的大小
又称共线向量，方向相同或相反的非零向量，记作span style=\
零向量和任意向量平行
长度相等，方向相同的向量，记作
相等向量
长度相等，方向相反的向量
相反向量
平行向量
平面向量的概念
数学必修第二册：平面向量及其应用(一）
0 条评论
回复 删除
下一页
