【人教版】九年级上册数学
2025-08-16 14:24:23 0 举报AI智能生成
《人教版九年级上册数学》是一本专门为初级中学九年级学生设计的数学教材。在这本书中，核心内容深入涵盖了几何图形的认识、代数运算及函数的基础知识、概率统计的基本方法等重要数学领域。通过精准严谨的语言，生动直观的图形和图表，以及适合的教学活动设计，这本教材旨在帮助学生理解和掌握基础数学知识，培养他们的数学思维和解决实际问题的能力。 教材编写注重知识的系统性和科学性，注重由浅入深，由简单到复杂地引导学生理解数学原理和方法，其内容结构的设计旨在让学生在愉快的学习过程中逐步建立数学概念，提升逻辑推理和空间想象能力。此外，本教材还适量融入了与生活实际相关联的应用案例，增强学生的实际操作和应用意识，为他们未来的学术之路或日常生活打下坚实的基础。
作者其他创作
大纲/内容
一元二次方程
定义
有一个未知数，且未知数的最高次数为二的方程，就是一元二次方程
ax² + bx + c = 0（a ≠ 0)，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项）
解
验根
子主题
配方法
公式法
实际问题
增长率/传染率/下降率问题
增长：原有 a，经过 n 轮后共有 b ，求增长率 x ，公式为 a(x + 1)^n = b
减少：原有 a ，经过 n 轮后共有 b ，求减少率 x ，公式为 a(x - 1)^n = b
二次函数
定义
一般的，形如 y = ax² + bx + c (a、b、c 是常数，a ≠0 ）的函数，叫做二次函数（quadratic function）
x 是自变量，a、b、c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项
图像
旋转
概念
旋转
中心对称
中心对称 = 旋转 180° 的特殊旋转
中心对称图形
旋转三要素
性质
旋转
图形全等
旋转前、后
距离相等
对应点到旋转中心
夹角 = 旋转角
中心对称
对应点连线
经过对称中心
被对称中心平分
图形全等
作图
坐标系
圆
定义
图形
弦
特殊的弦：直径
连接圆上任意两点的线段
弧
优弧是大于半圆的弧，劣弧是小于半圆的弧
垂径定理
垂直于弦的直径平分线，并且平分弦所对的两条弧
平分弦（不是直径）的直径垂直于线，并且平分弦所对的两条弧
点、直线与圆的关系
点
过1点做无数个圆
过2点可以做无数个圆
过不共线3点只能做1个圆
线
正多边形与圆
等边三角形与圆
弧长与扇形及圆锥
弧长
扇形面积
圆锥面积
侧面积=½ x π x 2 R x L = πRL
概率初步
事件
不可能事件
不可能发生的事件
P(A) = 0
平行线相交的事件是不可能事件
必然事件（确定性事件）
肯定发生的事件
P(A) = 1
太阳从东边升起是必然事件
随机事件
可能发生的事件
0 ＜ P(A) ＜ 1
掷骰子🎲掷到6的事件是随机事件
概率（Probability）
P(A)
事件A发生的概率
计算方法
列举法
列表法
树状图法
频率
用频率估计概率
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