高等数学
2019-08-15 19:07:55 0 举报AI智能生成
高等数学
作者其他创作
大纲/内容
上册
第一章 函数与极限
映射与函数
数列的极限
函数的极限
无穷小与无穷大 极限运算法则
极限存在准则 两个重要极限
1.夹逼准则 2.单调有界准则
sinx/x=1 pow（1+1/x，x）=e（x趋向于无穷） pow（1+z，1/z）=e （z趋向于0）
无穷小的比较
函数的连续性与连续函数的运算
闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分
导数概念
函数的求导法则
高阶导数
隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
函数的微分
第三章 微分中值定理与导数的应用
微分中值定理
洛必达法则
泰勒公式
函数的单调性与曲线的凹凸性
函数的极值与最大最小值
函数图形的描绘
曲率
方程的近似解
第四章 不定积分
不定积分的概念与性质
换元积分法
分部积分法
有理函数的积分
第五章 定积分
定积分的概念与性质
微积分基本公式
定积分的换元法与分部积分法
反常积分
第六章 定积分的应用
定积分在几何学和物理学上的应用
第七章 微分方程
微分方程的基本概念
可分离变量的微分方程、齐次方程
一阶线性微分方程
可降阶的高阶微分方程
高阶线性微分方程
常系数线性微分方程
下册
第八章 向量代数与空间解析几何
向量及其线性运算
数量积 向量积 *混合积
平面及其方程
空间直线及其方程
曲面及其方程
空间曲线及其方程
第九章 多元函数微分法及其应用
多元函数的基本概念
偏导数
全微分
多元复合函数的求导法则
隐函数的求导公式
多元函数微分学的几何应用
方向导数和梯度
多元函数的极值及其求法
第十章 重积分
二重积分的概念、性质及计算法
三重积分的概念、性质及计算法
重积分的应用
第十一章 曲线积分与曲面积分
对弧长的曲线积分
对坐标的曲线积分
格林公式及其应用
两类曲面积分的概念、性质及计算法
高斯公式
斯托克斯公式
第十二章 无穷级数
常数项级数及其性质
常数项级数的审敛法
幂级数
函数展开成幂级数及其应用
傅里叶级数与一般周期函数的傅里叶级数
自由主题
0 条评论
下一页
