线性代数
2021-10-06 00:00:27 0 举报AI智能生成
宋浩老师的线性代数课的上课笔记
作者其他创作
大纲/内容
第一节n阶行列式
性1：Dt=D 对行成立的性质对列也成立
性3：两行（列）相等，D=0
性2：两行互换，值变号
推论：行列式某一行有公因子k，k可以提到外面去
行列式的所有元素都有公因子k，k外提n次（n阶行列式）
推论：如果某一行全等于0，D=0
性5：两行对应成比例D=0
性4：某一行都乘k，等于用k乘以D
是和的那一行分开，其余行保持不变
性6：如果行列式的某一列（或行）的元素等于两组数之和，则D等于两行列式分开之和
后一行列式为0
性7：某一行（列）乘以一个数，加到另一行（列）行上去，D不变
先处理第一列，再处理第二列，再第三列
第一列处理完，第一行不再参与运算
运用
第二节行列式的性质
将某一元素所在的行和列划去，剩下的元素不改变排列顺序，所构成的一个n-1阶行列式，记作M32（第三行第二列）
余子式
余子式前加一符号
代数余子式
概念
按行（列）展开，这一行的每个元素乘自己的代数余子式，然后相加
好处：降阶
1.行列式按行（列）展开
2.异乘变零定理
3.行列式相乘定理
第三节行列式的按行展开
第二章行列式
线性代数
0 条评论
回复 删除
下一页
