数字
1. 数学符号<br>
零的意义
零虽然代表没有，但在更大的数字是被称为占位符
2. 位值
位值分为个、十、百、千、万······<br>
在位值中数字不同代表也不同
5. 正数与负数
正数是指在大于零的数叫正数
负数是指在小于零的数叫负数
6. 数的比较
在数学中用><=来表示大、小、等于 <br>
在比较中从最大有效数字在往后比较中途如果谁大数小就写
数字的最高位（零除外）的数成为第一有效数值然后往后排但最后一个是最小有效数值<br>
7. 数的排序<br>
数的排序是由最高位比起一直比较一直比较完
从大到小排叫作降序
从小到大的排叫做升序
9. 四舍五入<br>
四舍五入的意思是小于四的舍掉，大于五或等于五的入
10.因数
因数是指在一个数分成两个数相乘才算
最大公因数（最大公约数）是指两个数中最大都有的因数叫公因数<br>
公因数（公约数）是在两个数都有的因数叫公因数<br>
11.倍数
倍数是指在乘法算式中因数和因数<br>例：2 * 6 = 12 所以12的倍数是2和6<br>
公倍数是指两个积公用的倍数<br>例：2 * 6 = 12 6 * 8 = 48 所以6是公倍数<br>
12. 质数
质数是指一个数大于1大可以整除一也可以出尽他本生<br>
如果数字太大我们可以除2、3、5 、7如果可以出尽那就不是质数，如果除不尽那就是质数
13. 质因数
质因数是指在一个数除以一个质数得到的<br>例：30 / 2 = 15 15 / 3 = 5 所以30的质因数是2、3、5<br>
求质因数可以画因数树来求
14. 平方数
平方数是指面积的准确的数叫做平方数
2cm²<br>
读作：2平方厘米<br>
写作：2cm²<br>
15. 平方根
平方根是指是面积的对立的叫平方根
√64 = 8
新符号：√（平方根）<br>
16. 立方数
立方数是由它本身再乘它本身的得数就是立方数
8³ = 2<br>
17. 分数
分数是指把一个整体分成一个个小分表示出取多少的数叫分数
⅕5是分母 1是分子 线叫分数线
18. 假分数与带分数
假分数是指分子比分母大
8<br>—<br>5<br>
带分数是假分数的转换
8<br>— = 13<br> —<br> 5<br>5<br>
19. 等值分数
等值分数是指第一个分数和第二个分数一样
方法是同时除以或乘以一个相同的非零整数，一定是非零整数
20. 约分
约分是指把真是分数缩小叫约分
如果想快速算出约分就先找到分子和分母的最大公因数然后出最大公因数
21. 求一个数量的一部分<br>
求一个数量的一部分得用到分数计算
我们只指用先总数除以分母用所的结果乘以分子就求出来了
22. 同分母的分数比较
假如分母相同就比较分子
分子比较就是比谁拥有的更多也就是比较数字
23. 单位分数的比较
单位分数是分子为一分母是整数
单位分数比较时分母越大代表最小，分母越小代表越大
25. 使用最小公分母
最小公分母指的是他们的倍数<br>
转换的思想求出
26. 分数加法
分数加法的步骤
异分母分数相加步骤：<br>
1. 带化假（带分数化为假分数）<br>2. 通分<br>3. 分子相加<br>4. 假化带（假分数化为带分数）<br>
相同分母分数相加步骤：<br>
1. 直接算出分子在把分母和分数线抄下来
27. 分数减法
分数减法的步骤
异分母分数相减步骤：
1. 带化假（带分数化为假分数）<br>2. 通分<br>3. 分子相减<br>4. 假化带（假分数化为带分数）
相同分母分数相减步骤：
1. 直接算出分子在把分母和分数线抄下来
28. 分数乘法
分数乘法的步骤
先画一个披萨平均分成3块，吃掉2块<br>再把吃掉的这2块，每块都切成4小份<br>最后你拿走了多少小份？2×1=2份，总共有3×4=12小份 <br>
29. 分数除法
分数乘法的步骤<br>
➡️ 除号变乘号：3/4 × ?<br>➡️ 除数倒过来：1/8 变成 8/1<br>计算： 3×8=24，4×1=4 → 24/4=6
30. 小数
小数是分数的一种形式
小数可以转换成分数，分数可以转化成小数
小数的构造
例:1.4<br>1是整数部分<br>. 小数点<br>4 是小数部分
31. 小数的比较和排序
小数比较和整数比较差不多
比较方法
1. 比较整数部分<br>2. 比较小数部分<br>
32. 小数的四舍五入
小数的四舍五入和整数的四舍五入差不多
四舍五入的步骤
1. 看小数部分，四舍五入<br>2. 求出四舍五入
33. 小数加法
小数的加法和整数的加法差不多
小数的加法步骤<br>
进位
1. 个位往前进位<br>2. 整数部分和进位结果相加<br>
竖式法
整数部分和整数部分对齐
小数点和小数点部分对齐
小数部分和小数部分对齐
34. 小数减法
小数的减法和整数的减法差不多
小数的减法步骤
退位
1. 个位不够减退位和整数一起减
2. 退位的整数部分和下面相减<br>
竖式法
整数部分和整数部分对齐
小数点和小数点部分对齐
小数部分和小数部分对齐
35. 百分数（百分比）<br>
百分比是一种特殊的分数
例：<br>100 % 30<br>小数: 0.30<br>分数：100分之30<br>
36. 百分比计算
任意百分比计算
先用100%除以总分数求出一个x占了多少%<br>乘以要求的和数等于s%<br>
37. 百分比的换算
换算的步骤
用改变的数量除以原来的数量等于x<br>再把x乘以100<br>
38. 比值
人们描述倍数习惯用整倍数，如果不是整倍数人么习惯用比值
例：<br>40克盐和50克面包<br><br>
也可以约分
新符号：:<br>
39. 比例
比例可以用分数和百分比来表示，但小数不可以
通常用在表示整体拿出不分时不能用比值，应用比例<br>
40. 缩放
缩放是指保持所有部分 所占比例不变的情况下，对某物进行缩小或放大。
新概念：比例因子<br>
口诀：形状不变大小变 放大缩小就出现<br>
41. 分数的不同表示<br>
分数可以用小数，百分数，文字，图片。
口诀：<br>
分数想要化小数，除法竖式要牢记；分数化为百分数，利用小数就可以。<br>
计算
42. 加法<br>
加法是指把两个东西合起来就叫加法
6 + 3 = 9 <br>+ 表示加<br>= 表示等于<br>9 表示6个橙子加三个橙子得到九（也就是和）<br>6 表示六个橙子（也就是加数）<br>3 表示三个橙子（也就是加数）<br>
加法是有交换律（也就是交换等号后面的两个数和不变）<br>
运算加法的两种方法
1. 整体计数
想两个新数加起来算出的新数是多少就叫整体计数
43. 使用数轴做加法
使用用数轴做加法可以清晰算出加法和过程
方法：找出一个数的位置往后跳另一个数字的数量<br>
有效数在10以内<br>
44. 使用数字网格做加法
使用数字网格做加法和用数轴一样清晰<br>
方法：可以从一个方格跳到另一个方格，如果要加1，只需往右跳一格，若到末尾跳到下一行。如想加10直接跳到下一行，，应为一行10个。<br>
有效数在100以内
45. 加法口诀
10的加法口诀
同等与10<br>0+10=10<br>10+0=10<br>1+9 =10<br>9+1 =10<br>2+8 =10<br>8+2 =10<br>3+7 =10<br>7+3 =10<br>4+6 =10<br>6+4 =10<br>5+5 =10
10 + 10 以内的口诀
都是双倍数的结果<br>1+1 = 2<br>2+2 = 4<br>3+3 = 6<br>= 8<br>5+5<br>4+4<br>=10<br>6+6 =12<br>7+7 =14<br>8+8 =16<br>9+9 =18<br>10+10=20
46. 分块加法
原理是把数数字分成整数相加（如图）<br>
47 + 35 = ?<br>个位 +位 +位 个位 十位 个位<br>7 ？ 3 4 5 ？<br>= +<br>+位 +位 个位 十位 个位 个位<br>3 7 0 4 0 + = 0<br>个位 +位 个位 +位 +位 个位<br>5 1 2 + 7 =<br>+位 个位<br>8 2
